유토피아를 블루투스로 바꿔보자(?)

https://www.0db.co.kr/FREE/3816740

이 글보고 재미있겠다 싶어서 계산했습니다.

그냥 심심해서 깔짝깔짝 댄거니 크게 신경안쓰셔도 됩니다.

틀린 공식이 있을 수도 있고 잘못 계산한게 있을수도 있으니 그냥 심심한분만 보세요 

클리어 mg기준으로 작성되었습니다. 블루투스로 바꾸섰을때 배터리가 얼마나 필요한지, 무게는 얼마나 나갈지 계산하는 글입니다. 일단 소비전력을 알아야합니다. 이를 위해 우리는 스피커의 감도와 임피던스를 사용하여 필요한 전력을 계산할 수 있습니다. 감도가 104dB SPL/1mW @1kHz이므로, 약1mW의 전력으로 104dB의 소리를 낼 수 있습니다. 근데 우리는 100dB기준으로 잡겠습니다. 100dv로 소리를 내기 위해 필요한 전력을 계산하기 위해 다음 공식을 사용할 수 있습니다:

공식을 사용하여 계산하면:

$$ P = 1 \times 10^{\frac{(100 - 104)}{10}} = 1 \times 10^{-0.4} \approx 0.3981 \text{ mW} $$

(공식 그리는(?) 사이트는 괜찮았는데 여기 가져오니 깨지네요... 음... 그냥 보시죠)

각 스피커에 대해 약 0.3981mW의 전력이 필요합니다. 두 스피커가 있으므로 총 전력은:

$$ P_{\text{total}} = 2 \times 0.3981 \text{ mW} = 0.7962 \text{ mW} $$

또 블루투스 모듈과 메인보드의 전력 소모도 고려해야 합니다. 일반적인 블루투스 모듈은 약 100mW의 전력을 소모하고, 작은 메인보드는 약 50mW를 소모합니다. 따라서 총 소모 전력은:

$$ P_{\text{total}} = 0.7962 \text{ mW} + 100 \text{ mW} + 50 \text{ mW} = 150.7962 \text{ mW} $$

1시간 동안 구동하기 위해 필요한 배터리 용량은 전력 소모량에 따라 달라집니다. 배터리 용량은 mAh단위로 측정되며, 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다:

일반적인 블루투스 헤드폰에 사용되는 배터리 전압은 3.7V입니다. 따라서 필요한 배터리 용량은:

$$ C = \frac{150.7962 \text{ mW} \times 1 \text{ h}}{3.7 \text{ V}} \approx 40.75 \text{ mAh} $$

따라서, 1시간 동안 헤드폰을 구동하기 위해서는 약 40.75mAh의 배터리가 필요합니다. 음... 매우 작군요... 계산을 뭔가 잘 못 한것 같은데... 그냥 심심해서 쓰는거니 넘어가시죠. 어차피 실제로 나오면(나올일이 없을 것 같기는한데...) 배터리의 효율, 추가적인 전자 부품의 전력 소모, 그리고 배터리의 수명을 고려해야 하기 때문에 용량이 커지긴 할 겁니다. 

나머지도 계산하면 변수가 너무 많기 때문에 그냥 5시간 기준으로 잡고 수명 고려해서 40mAh만 더 추가해 줍시다.

40.75mAh × 5h + 40mAh = 243.75mAh

250mAh 배터리 무게가 5.5g이고 ,블루투스 모듈이 3.5g이고, 메인보드 모듈이 10g 정도이니 총합19g입니다.

따라서 기존 450g에 19g 추가해서 469g 정도 되겠네요.

다 읽으셨다면 아시다시피 터무니없는 계산값입니다. 재미로만 보세요.