지식 [스압][불평]디지털필터에 관해서

가끔가끔씩 뭐에 꽂혀가지고 뒤지고 읽고 궁리하고 그러는데, 최근 몇일간 소위 디지털필터라 하는것에 홀려서 열심히 알아보는 중입니다 
아주 모르는 분들도 이해가 되는 것 같은 기분이 드시라고 소개부터 하자면, 이 필터라는게 어느 주파수의 아래만 살리고 위에있는건 날려버리는 low-pass필터입니다
왜 낮은 주파수만 남겨야 하냐면, 음악파일이 일반적으로 44100Hz의 샘플빈도로써 최대 22050Hz에 달하는 대역폭을 구현하는 식인데, dac변환을 거쳐 만들어낸 신호가 고분고분하게 22050Hz까지만 애초에 기록했던 그대로 재현되는게 아니라, 그보다 높은 주파수대에서 비롯된 원래 없었던 몇가지의 노이즈가 나타나기 때문이래요 
여기서부터 여러가지 방법이 있는데,
 
예를 들어 이런 식으로 여러가지의 로패스(=high-cut하이컷)필터의 패턴이 가능합니다 
흰색, 연두색, 하늘색의 순서로 필터의 곡선이 완만한걸 알 수 있고, 이 정도의 차이라면 들어서 확연하게  
티가 나겠지요 
이것만 본다면 하늘색 방식이 가장 좋습니다 
그런데 이것만 봐서는 모든것을 알 수가 없고 다른 양상을 살펴볼 필요가 있습니다 
일단, 이 그래프의 x축이 주파수죠? 
그래서 이걸 갖다가 주파수영역Frequency domain이라고 부릅니다 
주파수도메인과 다른게 또 있는데, 

이런 식으로, 밑에 x축에 시간(샘플)이라고 써있는거 보이시죠?
이 그래프는 x축이 시간의 흐름입니다
그래서 이런걸 시간영역time domain이라고 부릅니다
이쪽이 필터에 관해 알아보기 위해서는 좀더 중요한 것 같네요
뭐 그렇답니다
아무튼 다시,
고주파의 쓸데없는 노이즈를 날려버리기 위해 로패스를 걸어서 들을 수 있는 소리만 깔끔하게 남기게 되었습니다
그런데 다 된줄 알았더니 필터링을 통해 고스란히 살려둬야 할 22050Hz 아래의 소리에 뭔가 왜곡이 생기게 되었습니다 
그 결과가 위에 물결이 일렁이는 그래프들의 모양이라는거죠 
시간도메인 그래프에서 길죽한 막대기 하나가 위로 톡! 튀어오르는 저러한 것을 보통 임펄스라고 많이 부릅니다
구체적으로는 샘플 1개, 영어로는 a sample이겠지요
임펄스가 그래프상에 표현되는 이상적인 모양은,
이 이미지의 다섯놈중에 맨 왼쪽에 버즈할리파처럼 얄팍하고 우뚝 솟은 모양입니다 
오른쪽 끝에 dsd는 그러니까 저장과 복원의 과정에 있어서 dsd가 그만큼 원본과 가깝고 따라서 우월하다는 맥락으로 읽으시면 됩니다 
그건 그렇고, 얼핏 딱 보면 뭐 사인파 뭐시기파 그런거랑 비슷해보이죠? 
비슷한건 아니고 그려놓은 그래프의 x축이 시간이라는 면에서만 같을 뿐 다른거에요
사인파는 영어로 sine wave이고 그것의 본질은 소리입니다
어떤 파가 소리이려면 순환을 해야 됩니다 
위로 반 바퀴, 아래로 반 바퀴, 합해서 한 바퀴가 몇분의 몇 초인지에 따라 주파수가 나오고, 그러고 나서 비로소 소리인거죠 
44100Hz음원이라면 상한인 22050Hz의 소리를 구성하는 한 바퀴를 만들기 위해 각각 +값과 -값의 2개의 샘플이 반드시 필요한 셈이겠네요
그런데, 저놈들은 샘플 딱 한개고 위로만 톡! 하고 올라갔다 내려가잖아요 
그래서 일단 소리가 아니고! 그리고 그래프에서의 모양은 wave랑 유사하지만 좀 되다 말았다는 의미에서 wavelet이라고 부릅니다
하여간에 보면 가운데 셋이랑, 저 위 이미지의 그래프는 임펄스의 앞과 뒤, 또는 뒤에 잔물결이 있잖아요
바로 저것이, p2나 v30등이 느닷없이 들먹이면서 사람들 헷갈리게 만드는, 어쩌면 만드는 지들도 뭔지 별로 궁금하지도 않고 잘 알지도 못 하는, 이른바 디지털필터(=>로패스필터)의 결과입니다
또 다시, 
필터는 두가지가 있다고 합니다 
제조사에 따라 오만가지 개딱지같은 이름도 붙이곤 하는데 크게 두가지라네요
linear phase와 minimum phase인데요

두 그래프중에 아래부터, zero phase는 리니어페이즈에 한가지 조건이 더 붙은 하위개념인데, 일단 같은거라고 생각해도 괜찮습니다
왜 리니어냐면 필터링을 했음에도 위상phase은 변한게 없이 직선 그대로라는 것입니다
그리고 왜 제로냐면 리니어와 마찬가지로 위상이 직선은 직선인데, 그 기울어진 각도마저 0으로써, 전체 대역에 걸쳐서 위상이 온전히 똑같다는 얘기입니다 
즉, 제로페이즈가 아닌 리니어페이즈일 경우, 위상의 뒤틀림은 분명히 없지만, 그러나 주파수마다의 시간차는 있고, 그 시간차는 주파수를 높이거나 낮춤에 따라 같은 방향으로 균일하게 함께 변화합니다
한편 왜 미니멈이냐면.........리니어페이즈필터와 달리 위상이 틀어지긴 틀어지는데 왜곡을 최소화했다는 의미인건지..........뭐 때문에/뭐가 아니기 때문에 그랬다는 식으로 딱 떨어지게 해놓은데가 안 나타나서 무슨 말인지를 알아낼 수가 없네요
미스터리합니다
아무튼 만드는 사람들도 이미 다들 하고 있으니 비판의식 없이 그냥 따라서 미니멈이라고들 부르며 그렇게그렇게 해먹고 있는 듯 합니다
불쾌하지만 우리도 뜻 생각 말고 미니멈이라 호명함에 동참해보죠
그런데, 미니멈페이즈필터를, 어찌보면 정말 적합하고 또 이런거에 대해서 더 먼저 쓰였다고 하는 아포다이징apodizing이라고 부르기도 합니다
아포다이징은 곁에 달라붙은 뱀발같은걸 떼낸다는 뜻인 듯 하네요 
하여간, 필터는 리니어 또는 제로, 미니멈 또는 아포다이징 의 두가지가 있습니다
적어도 하이파이와 일반 소비자용 음향기기에서는 리니어페이즈 방식의 필터가 더 먼저 적용되었고 지금도 더 널리 쓰인다고 합니다
그래프만 눈으로 보고 나오는 리니어페이즈의 상대적인 특징으로는 비슷한 만큼의 찰랑거림이 임펄스의 앞과 뒤에 다 나타난다는 것인데요
저렇게 잔물결같은걸 영어로도 ripple이라고 부릅니다
또는 임펄스에 의해 그 앞과 뒤에 파문처럼 생긴 것 마냥 보인다는 의미에서 에코echo라고도, 그리고 울린다는 맥락에서 링ring이라고도 하기로 정해져 있습니다
앞에 있는건 pre-를 붙여서 프리에코, 프리링(프리리플이라곤 안함), 뒤에 달린건 post-를 붙여서 포스트에코, 포스트링이라고 부르면 됩니다
쫄지 마세요 문외한이 따로 공부 안 하고도 이해할 수 있을 때까지 해설도 못 해주는 전문가는, 결국 우리랑 똑같이 아무것도 모르는거에요 이제 용어도 다 알았으니까 쪼발릴거 없습니다

자 중간정리
이산데이터로 저장된 음원을 이용해서 음악을 들으려면 로패스필터가 불가피하다
로패스필터를 거치고 나면 파형에는 왜곡이 반드시 생긴다
왜곡의 패턴이 필터의 방식에 따라 다르게 나타난다
리니어필터를 거친 임펄스를 측정해보니 앞과 뒤에 에코가 붙어있다
리니어필터를 거친 신호에는 위상의 왜곡은 없다
미니멈필터를 거친 임펄스에서는 앞의 에코는 없는데 뒤의 에코가 좀 더 많다
또한 미니멈필터를 거친 신호에서는 주파수응답그래프나 임펄스그래프로는 다 파악할 수 없는 위상의 왜곡이 관측된다
샘플 1개의 임펄스에서 확인한 에코는 사인파나 사각파나 나아가 더 복잡하게 구성된 평범한 음악에도 마찬가지로 섞여있을 것이다
이 왜곡이 들릴까?

그런데 말입니다~
v30에는 숏, 샤프, 슬로우의 3가지 필터가 있습니다
핸드폰 리뷰의 사진으로 보니까 숏은 미니멈, 샤프는 리니어, 슬로우는 리플이 좀더 적은 리니어네요
드디어 짜증포인트 첫번째!!!
아마 로패스필터의 경사도를 근거삼아 각각의 이름을 지은 모양인데, 그러면 그래프를 차라리 저어기 맨 위에 제가 올린 흰색 연두색 하늘색 그런걸로 보여줘야지 뜬금없이 임펄스만 올리면 어떡합니까 헬지니마
음질이 좋다 어쩐다 해봤자 핸드폰 사는 사람들이 음향학 공부를 하는것도 아니고 믹싱/마스터링 엔지니어도 아니고 그게 뭔줄 어떻게 알아요 출시하면서 유튜브랑 자기네 홈페이지에 어엄청 상세하게 뭐가 뭐다 왜 어떻다 설명 다 해놓은 시청각자료라도 올려주든가
그리고 곁들여 두번째!!!
에코라고 부른다고 안일하게 전후울림으로 얼버무리는데, 그 전후가 44100Hz 기준 1/44100초, 유튜브같은 영상이면 1/48000초짜리 임펄스 한개의 전후입니다
리플이 자잘하게 제일 오래 깔리는 숏 기준으로 임펄스의 10배정도 폭이라 쳐봐야 1/4410초, 대애략 4410Hz어치 시간동안의 잔물결이고, 이게 소리가 재생되는 와중에 끊임없이, 원래 신호에 대해서 앞뒤로 혹은 뒤로만 계속계속 뒤섞여들어가는거잖아요
모르는 사람이 보면 무슨 잔향감이나 3d서라운드 같은건줄 알겠네요 그게 아니라 차이가 들려봐야 끽해야 악기 톤이 어째 낮설게 느껴진다, 약간 더 맑게/혼잡하게 들린다, 어딘지 모르게 거슬리는게 느껴진다 정도일건데 아유 그러니까 꾸준하게 적자지
그리고 p2에는 무려 6가지 패턴이 있군요
짜증포인트 세번째!!!!
이건 더 엉망이에요
무슨 이름들이 다 이것저것 같다 붙이기만 해서 그게 그거고 또 패턴마다 이름(?)이 두가지씩 붙어있어요
심지어 영디비의 측정을 보니까 그게 다 그거던데, 공간감이나 음색이나 고음역의 질감 같은게 달리 들린다면 또 모를까 저음이니 파워풀이니 그런 얘기까지 해버린다니 정말 약을 너무 풀었다는 말 밖에....
그나마도 보니까 ak4497의 제조사에서 만든 표를 그냥 그대로 갖다 붙였던데, 아사히카세히는 약을, 거원은 기능 있는거 이네이블 상태로 그냥 그대로 기판에 앉혀서 만들어놓고 난 모르겠다인 상황이군요
다음으로, 위 두가지보다는 무척 마이너하지만, 제가 하필이면 쓰고 있는 lhlabs의 geekout과 ifi의 idsd micro도 필터옵션을 정할 수 있습니다
geekout은 tcm과 frm의 두가지인데, tcm이 미니멈, frm이 리니어라고 하는군요
idsd는 스탠다드, 미니멈, 비트퍼펙트의 세가지인데, 스탠다드가 리니어, 미니멈은 리플을 많이 억제한 리니어, 비트퍼펙트는 필터링 안함입니다
제가 쓰는 두가지는 그래도 공돌이가 혼잣말 하는 수준으로 하나도 감동적이지 않으나마 원리와 효과에 대해 꽤 성의있게 설명은 해주는 편이고, 또 측정도 첨부된 리뷰를 많이 찾을 수 있어서 제가 어느정도 파악을 할 수 있었네요

헬지전자에게는 바라는게 없습니다만, 거원은 좀 더 책임감과 실력의 증명을 우리앞에 보여줄 필요가 있을거라는 마음 속 깝깝함을 달래보려고 이렇게 잡글을 쓰게 되었습니다
거기 연구소에도 ap 측정기기 분명히 있을텐데 말이죠
여섯가지의 필터 각각에 대해서, 포토샵으로 그린거 말고, 칩 회사에서 제공해준 파워포인트말고, 직접, 눈으로 차별점을 확 알아볼 수 있도록 직접 측정한 그래프를 소개자료에 올려주면 좋을 것 같아요
임펄스만이 아니라, 로패스필터의 주파수도메인 그래프에서의 모양도, 그리고 곁들여서 그렇게 로패스를 할 때의 위상그래프도 같이 올려놔야죠
구석구석 짚어가면서 이 부분이 이렇기 때문에 대응하는 저 그래프의 저곳이 저처럼 나타난다, 반면에 다른 필터는 저렇다, 결과적으로 임펄스가 이런 식으로 그려지는데, 사각파로 측정하면 이런 모양이고, 이게 더 많은 요소가 섞여있는 음악의 파형에 적용되면 이런 식이 되리라 기대할 수 있다, 어떠어떠한 특징에 의해서 청감상으로 어떤 면이 비교적 도드라진다, 그러므로 다른 필터에 대비하여 상대적으로 어떠한 경향과 어떠한 메리트가 있다......이렇게 해주면 정말 괜찮을 것 같아요
그나마 비교적 많은 파악을 하고 있을 제조사측이 그렇게 모른 척 숨어만 있으니, 오디오 커뮤니티나 여러 네임드님들 블로그를 아무리 뒤져봐도 이어폰 듀서가 어떻고 밸런스드 연결이 어떻고 이번에 새로 출시된 신상의 공구일정이 어떻고 뭐 늘 해오는 얘기만 날마다 반복이지, 확신과 열의로 필터가지고 토론하는걸 본 적이 없네요 
왜냐면 모르겠으니까요
지원받은 리뷰어도 돈 주고 산 리뷰어도 값비싼 헤드폰이니 카페라떼니 하는 것들로 이쁘게 연출해놓은 사진이나 왕창 올려놓고는 생략하든지 제조사 님네들이 만들어놓은 소개문구 영혼없이 그대로 따라적다가 슬쩍 넘어가고 말아요
왜냐면 들어봐도 뭔지 모르겠으니까요!
좋긴 좋으니까 사고, 팔긴 팔았으니 됐는데, 실패라고 봅니다

하여간, 리플이 왜 생기고 왜 다르게 생기는지, 그래서 리니어와 미니멈 세팅으로 각각 들었을 때 어떻게 달리 들린다는 것인지에 대해서는, 유창하게 썰을 풀 만큼의 충분한 이해에 아직 도달하지 못해서, 몇일간 쪼꼼 더 고민해본 다음에 다시....