1. 이어폰 음향 측정 장비 (주파수 응답 측정법, 정상상태 분석법, 임펄스 합성법)

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  - 이어폰을 개발하거나 평가할 때 필요한 기초 지식들을 주제별로 설명하고자 합니다. 
  - 일반 유저들께서는 알아두면 음향 기기 커뮤니티에서 아는 척 하기 아~주 좋은 주제들입니다. (쓸모는 없음.)
  - 최대한 수식은 배제하고 (아는 수식도 별로 없...) 그림과 예제로 설명하되, 더 정확한 내용을 확인하고자 하는
  분들을 위해  reference를 달아 놓도록 하겠습니다. 
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  이어폰 제조사들과 측정 리뷰 회사들은 다양한 종류의 측장 장비를 사용하게 됩니다. 이 장에서는 이들 측정 장비가 하는 기능을 설명드리고자 합니다.  

  우선 다이나믹 스피커를 사용하는 이어폰이 작동되는 과정을 살펴보면,
  1)앰프에서 전압을 내보내고
  2)스피커의 보이스코일에 전류가 흐르면
  3)그 전류가 보이스코일에 구동력이 발생시키고
  4)보이스 코일이 붙어 있는 보빈이 진동판에 힘을 전달하여 진동판이 움직이게 되고
  5)진동판이 움직이면서 (=볼륨 속도가 만들어지면서)
  6)공기를 압축하면서 음파를 만들어서고막에 소리(음압)를 전달하게 됩니다.  

  1)과 2)의 관계가 전기 임피던스  (V/i, V:전압, i:전류)
  3)과 4)의 관계가 기계 임피던스  (F/v, F:구동력=Bli, v:보이스코일의 속도)
  5)와 6)의 관계가 음향 임피던스  (P/(v*Sd), P:음압, v:보이스코일의 속도, Sd:진동판의 (유효 방사) 면적)
  입니다.   
 중간 단계를 생략하고 최종 결과인 1)과 6)의 관계를 측정하는 것이 주파수 응답 측정, THD 측정과 같은기본적인 음향 측정입니다.   

 스피커를 좀 어려운 말로 트랜스듀서(변환기)라고 하는데, 전기 신호를 전기-기계회로 장치가 소리로 바꾸는 장치라는 말입니다. 이 처럼 각 단계는 계가 변환될 때 변환 상수를 매개 (전기-Bl-기계-Sd-음향)로 서로 연결되어 있기 때문에, 6)의 최종 결과는 이전 단계의 모든 요소를 포함하고 있습니다. 때문에, 평가 단계에서는 1)~6)의 음향 측정이 기본이라고 할 수 있습니다.   

 개발 과정에서는 6)의 원인을 분석하기 위해 각각의 임피던스 측정이 필요하기도 합니다.   

기계 임피던스의 F, v의 측정은 직접 해당 물리량을 측정하는 것이 아니라,  1)~2)의 전기 임피던스로부터 그 물리량에 영향을 주는 기계적 파라미터를 추출해서 계산하는 방식입니다.  예를 들면 THD를 구성하는 왜곡 성분(배음, 하모닉 디스토션)들은 기계 임피던스를 구성하는 파라미터들이 일정한 값을 보이지 않고 변위(진동판이 움직인 거리)에 따라, 시간에 따라 변하기 때문에 발생하는데, HD 발생 원인을 분석하기 위해서는 이 파라미터들을 살펴보아야 합니다. 

 또, 높은 주파수 영역에서는 진동판의 작은 면적(△Sd) 들이 서로 다른 위상으로 움직이기 (break-up) 시작하는데, 이 각각의 △Sd의 진동 data(변위와 위상)를 진동판 스캔을 통해 측정하기도 합니다. 다만, 이어폰은 진동판의 변위를 아주 작게 사용하고, break-up도 성능에 크게 해가 되는 경우가 드물기 때문에 이어폰 제조시에는 중요하게 다루지는 않습니다.  

  이 장에서는 기본적인 음향 측정 장비 위주로 설명하고, 기계, 음향 임피던스에 관해서는 별도의 장에서 설명하겠습니다.  

  기본적인 이어폰 측정 장비는 다음처럼 구성됩니다.   

                                                                                    <그림 1>  

A : 분석 소프트웨어 + PC
B : AD-DA Converter
C : 파워 앰프 (헤드폰 앰프)   
D : 마이크 파워 서플라이
E : 임피던스 박스
F : 커플러 (이어 시뮬레이터) + 마이크로폰 헤드 + 마이크 프리앰프 + 거치용 지그 + 아답타
G : DUT (이어폰)    

 측정 과정은 A분석 소프트웨어가 만든 디지털 신호음을 B 컨버터(output)가 아날로그로 C앰프에 전달하고, 케이블을 통해 G스피커를 작동시키면 음압이 발생하고 , F마이크로폰에서 전기 신호로 다시 변환되어 B 컨버터(input)으로 들어오고, 이를 디지탈 신호로 만들어 전달하면 A분석 소프트웨어가 이것을 가공(post process)하여 표시하는 과정입니다.  

 0.1 (rms) V, 100Hz 사인파을 이어폰에 넣고 이어폰의 반응을 살펴보는 아주 간단한 예를 들어보겠습니다. 
 B컨버터 input에 들어오는 전압을 시간축에서 살펴보면 다음과 같은 신호가 관측되게 됩니다. 
 

                                                                                     <그림 2>   

 이 신호에는 초당 100번씩 스윙을 하는 기음(Fundamental)과 배음들(Harmonic 왜곡 성분), 노이즈가 섞여 있습니다. 이 데이터도 나름 유용하겠지만 이 데이터를  다음과 같이 주파수 영역으로 변환을 하면 의미가 좀 더 분명해 집니다. 
 

                                                                                   <그림 3>   

 아시는 내용이시겠지만, 100Hz 기음에 대한 2차 배음은 200Hz, 3차 배음은 300Hz이고, 여러개의 기음에 대한 표시를 할 때는, 배음을 (배음의 실제 발생 주파수에 표시하지 않고) 해당 기음의 주파수 (X 위치)에 표기하게 됩니다.  
  
  A분석 소프트웨어는  앰프의 게인이나 컨버터의 입출력 감도, 마이크로폰의 감도 등을 일일이 알려줘야만, 원하는 전압을 내보내고, 들어온 전압을 음압으로 환산하여 표시해 줍니다. (장치들이 all-in-one으로 구성된 경우는 장비 제조사가 미리 칼리브레이션 값 들을 넣어 놓기도 합니다. )게다가 노이즈와 관심 대상 신호(예: 기음, 배음 등)을 구별하지 못하기 때문에, 측정된 관심 대상 신호가 노이즈에 영향을 받지 않도록 (신호>> 노이즈) 유의하여야 합니다.  이 노이즈는 주변 소음은 물론 측정 루프의 모든 대상에서 발생하고, 그 중 가장 큰 노이즈가 그 양을 결정하게 됩니다.   

 주파수응답을 분석하는 방법은 개념적으로 2가지로 나눌 수 있습니다. 정상 상태의 주파수 응답을 측정하는 방법과 임펄스 응답을 합성하는 방법입니다.    

 정상상태 분석법은 어떤 한 주파수를 측정할 때 <그림2>의 waveform의 신호가 안정적이고 일관적으로 들어올 때(정상 상태)까지 기다려 데이터를 얻는 방법입니다. 예를 들어 아~주 무거운 서브 우퍼 유닛은 사인파 전압을 넣어주면 즉각적으로 사인파를 만드는 것이 아니라 일정한 시간(과도 응답) 이 후에 정상적인 사인파를 만들기 시작합니다. (이어폰 유닛은 그 시간이 서브 우퍼에 비하면 아~주 짧습니다.) 정상 상태 도달을 구현하는 방법으로는  위 waveform을 관측하는 방법(AP, Pulse 등)과 과도 응답 시간을 직접 입력하는 방법(Klippel)과 단순히 사인파의 반복 횟수를 지정하는 방법(SoundCheck 등)이 있습니다. 정상 상태 분석 방법은 한 주파수의 측정 시간이 오래 걸리기 때문에, continuous sweep 사인파를 사용하지 않고, stepped 사인파를 사용합니다. 위 그래프의 100Hz 예시가 여러 스텝 중 한 스텝이라고 보시면 됩니다. 단점은 측정 시간이  길고, 주파수를 건너뛰기 때문에 분석에서 놓치는 주파수가 있을 수 있습니다. 장점은 데이터가 안정적이고, process가 간단하기 때문에 굉장히 직관적입니다.    

 반면, 임펄스 합성 방법은 countinous sweep 사인파(chirp 신호)를 사용하고, 스윕된 모든 주파수의 소리가 0초에 한꺼번에 발생한 것처럼 시간축 신호(임펄스 응답)를 합성하는 방법입니다.  이 임펄스 응답은 스윕 시그널을 내보낸 후, 마이크로폰에서 나온 신호와 인벌스 필터의  합성곱으로 만들어집니다.

1) continuous sweep signal (stimulus)    - 스피커에 전달할 전압 신호(시간축 응답)

2) inverse filter of 1), 1)의 시간상 미러 이미지(?)

3) 1)에 대한 스피커의 시간축 응답

 2)와 3)을 합성곱하면 다음과 같은 임펄스 응답이 만들어집니다. 
                                                                                            <그림 4>

 주의할 점은 위 두 마커 사이의 임펄스 응답에는 오로지 기음 성분만 들어가 있습니다. 2차 배음은 스윕 시그널의 주파수가 1옥타브(2배 주파수 간격) 증가하는데 걸리는 시간 만큼 (-) 시간 쪽에 모이게 됩니다. 3차 배음은 (-) 3배 주파수 시간 간격 위치에 모입니다. 인벌스 필터와의 합성곱은 마이크로폰에서 나온 신호를 특정 주파수가 sweep 시작 주파수보다 지연된 시간만큼 시간적으로 땡겨주는 역할을 하게 됩니다. <그림 3>에서 배음인 200Hz로 설명하면, 배음 200Hz는 기음 100Hz와 동시에 나온 신호인데, 기음인 200Hz와 비교하면 시간적으로 1옥타브 먼저 나온 신호입니다. 이러한 이유로 모든 2차 배음들은 시간적으로 1옥타브 먼저인 시간에 모여서 임펄스를 만들게 됩니다. 다른 차수의 배음들도 마찬가지입니다.    

 기음과 각각 차수의 배음들의 임펄스 응답(시간축 신호)을 푸리에 변환을 통해 주파수 영역으로 옮기면 다음과 같은 그래프를 얻게 됩니다. 
                                                                                      <그림 5>   

 이처럼 임펄스 응답 합성법은 상당히 process가 복잡해 보이고 직관적이지 않지만, 두 마커(시간 간격)를 마음대로 설정할 수 있기 때문에 생기는 장점이 있습니다. 오른쪽 마커 이후의 신호를 자를 수 있어서, 직접음 이후 시간 간격을 두고 들어오는 반사음을 무향실에서 처럼 제거 할 수 있습니다. 또, 왼쪽 마커를 일정 시간 간격을 두고 + 방향으로 옮기면서 주파수 응답을 반복해서 구하면, 시간에 따른 주파수 응답의 변화를 계산해 볼 수 있습니다. 이를 통해 <그림 6>에서 보이는  ringing 같은 현상을 관측할 수 있습니다. 이처럼 시간 간격을 선택해 분석할 수 있어서, 시간 선택 분석법이라고 부르기도 합니다.
 

                                                                                   <그림 6>    

이 방법은 사용할 때 몇가지 주의하여야 할 점이 있습니다. 
 마커의 간격은 측정하고자 하는 주파수의 주기보다는 길어야 합니다. 마커의 간격보다 주기가 긴 저역의 신호는 샘플링이 되지 않거나 불안정하게 표시됩니다.  (예: 100Hz의 주기는 10ms)
 노이즈를 낮추기 위해 통상 반복 측정을 하게 되는데, 주기가 짧은 고주파는 위상이 틀어지기 쉽기 때문에 반복 측정한 데이터 간 위상이 잘 맞도록 신경써야합니다.   
 너무 짧은 스윕 시그널을 사용하면 드라이버의 정상 상태 도달을 보장하지 않습니다.  

 정상상태 분석법과 임펄스 합성법은 이상적으로 측정된 경우 서로 아주 유사한 응답을 나타냅니다. 각 방법의 장단점이 다르기 때문에, 측정 목적과 대상에 따라 적합한 방법을 적용하거나, 교차 검증 측정을  하는 것을 추천합니다.   

이어폰 측정 장비 중 가장 중요한 것이 커플러인데, 커플러를 비롯 다른 장비들 설명은 다른 장에서 하도록 하겠습니다.