임피던스와 진동판의 변위에 대하여 feat. 전류구동 & 포컬 유토피아

먼저 우리 대장님께서 올려주신 따끈따끈 영상 한편 먼저 시청해주시기 바랍니다.

"요즘 핫한 오스트리안 오디오 HI-X15 & HI-X25BT! 어떤 사운드를 들려줄까요? feat. DT 770 PRO"

https://youtu.be/bFMfEcqVQiY

영상 4분 54초에서, "드라이버 자체는 High Excursion Driver일 수 있어요. 하지만 조립된 헤드폰에서는 High Excursion이 나오지 않습니다"라고 말씀하십니다.

이게 무슨 뜻일까…? 

곰곰히 생각해보다 제 의문점과 가설을 글로 정리해보았습니다.

(건너뛰시고 중반부의 요약부터 읽으셔도 됩니다.)

1] 먼저 대장님의 설명을 들어보겠습니다.

Q: 여기는 임피던스가 왜 커졌을까요?

A: 공진이라고 하는 부분인데, 드라이버가 진동하다보면 공진이 생기는 주파수에서 진동판이 많이 움직입니다. 이 공진이라는건 그네를 탈 때 그네를 밀어주는 타이밍이 있죠? 그런 것처럼 진동판도 특정 주파수에서 진동이 아주 크게 잘 되는 부분이 있고 그 포인트를 공진점이라고 해요. 그걸 주파수로 볼 수 있는거죠. (6분 24초, 강조는 인용자)

Q: 진동판이 많이 움직이는데 임피던스는 왜 커질까요?

A: 헤드폰 드라이버는 보이스코일이라는 부품이 있고, 보이스코일에 전기 신호를 보내서 상하 진동으로 소리를 만드는 역할을 해요. 그런데 공진점에서 진동판이 더 많이 움직이니까, 진동판에 붙어있는 보이스코일이 단순히 모터의 역할과 함께 발전기가 됩니다. 보이스코일이 움직이면서 전기가 만들어져요. 이때 만들어지는 전기를 역기전력(counter electromotive force)이라고 하는데, 이 역기전력이 저항성분으로 인식이 되는 것이죠. 그래서 공진점에서 임피던스가 올라가는 겁니다. 그러니까 반대로 공진점에서 임피던스가 높으면 진동판이 많이 움직인다고 볼 수 있는 것이죠? (6분 55초, 강조는 인용자)

공진점에서 진동판이 많이 움직이면 더 많은 공기를 밀어낼 것이고 따라서 음압도 세져야 합니다. 그러나 사실은 이와 다르지요? 공진점에서 임피던스가 높아진다고해서 주파수응답 그래프가 이를 따라서 올라가지 않습니다. 이 해석을 따르자면 진동판의 변위는 음압레벨과 무관하다고 생각해야 합니다. "임피던스가 높아지는 공진주파수에서 진동판의 변위가 커지지만, 하우징/배플/이어패드 등등어떤 음향적 요소의 개입에 의해서 귀/측정기로 도달하는 음압에는 영향이 없을 것이다," 저도 한동안 이렇게 생각하고 있었습니다.

즉, 진동판의 변위는 음압과 무관하고, 임피던스와 비례한다는 해석입니다.

2] 이번에는 충남대학교 은창수 교수님과 이유칠 (주)카이다스 대표이사님께서 공저하신 논문에 나와있는 내용입니다.

은창수 & 이유칠 (2017) "스피커의 특성을 고려한 음향 전력 증폭기 구동 방식의 비교: 전압 구동 방식과 전류 구동 방식", Journal of Korea Multimedia Society Vol. 20, No. 9, September 2017 (pp. 1551-1558) 

https://doi.org/10.9717/kmms.2017.20.9.1551

"스피커는 음성코일이 움직이면서 만들어내는 공기의 압력 변화로서 소리를 재생한다. 음성코일은 전자기력에 의해 움직이는데 전자기력 F는  F = Bli (1)와 같이 주어진다. 식에서 B는 영구자석에 의한 자속 밀도이며 l은 자기장에 놓인 전류경로의 길이, i는 전류를 나타낸다. 식 (1)에서 알 수 있는 것처럼 음성코일을 움직이는 것은 전류이며 전압이 아니다. 따라서 스피커의 진동막의 움직임이 신호의 파형을 따르도록 하기 위해서는 신호의 파형과 같은 전류를 흘려 주어야 함을 알 수 있다. 스피커의 출력은 음향 신호이며 세기는 음압레벨로 나타내는데 이는 음성코일의 가속도에 비례하고, 음성코일의 가속도는 음성코일에 흐르는 전류에 비례하는 것으로 알려져 있다." (1553쪽, 강조는 인용자)

즉, 진동판의 변위는 음압과 비례하고, 전류와 비례한다고 합니다. 

자, 공진 주파수에서 진동판의 움직임에 대한 두 전문가 분의 해석이 정반대입니다.

옴의 법칙 V = IR에 의해서 전류(I)와 임피던스(R)는 서로 반비례 관계에 있는데, 한쪽은 진동판의 변위가 임피던스와 비례한다고 하고 다른 한쪽은 전류와 비례한다고 하니까요.

어느 쪽이 맞는 걸까요?

금년 초에 제가 이 문제와 간접적으로 관련된 실험을 한 적이 있습니다.

 "다이나믹 헤드폰의 임피던스 피크는 구동을 어렵게 하는가?"

(https://www.0db.co.kr/REVIEW_USER/1774915)

이 실험에 따르면 임피던스가 높아지는 공진주파수에서는 다른 주파수에서보다 더 작은 전류가 흐릅니다. 코일을 움직이는 전자기력 F = Bli니까, 진동판을 움직이는 힘도 더 작겠지요? 그런데 마치 그네처럼 진동판이 특정 주파수에서 아주 크게 잘 움직인다면, 그 주파수에서는 진동판을 약한 힘으로 살살 흔들어줘야 한다는게 어떻게 보면 당연하지 않나요? 

제가 추측한 바로는, 공진점이라고해서 진동판의 변위가 더 커지면 안 되고 다른 주파수와 비슷한 변위로 움직여서 다른 주파수와 비슷한 음압을 내야할 것 같습니다. 공진점에서 진동판이 크게 움직여도 음압에는 영향이 안 가게 하는 어떤 음향학적 개입이란 사실 존재하지 않거나, 적어도 그렇게 만들어야 한다는 겁니다. 개인의 취향을 논외로 한다면, 진동판의 변위응답도 주파수에 따라서 평탄해야하고, 그에 따라서 음압응답도 평탄하게 나오는게 가장 이상적인 설계가 아닐까요?

즉, 진동판의 변위는 음압과 비례하고, 전압과 비례한다는게 제 생각입니다.

<<요약>> 

(여기만 읽으셔도 됩니다.)

공진주파수에서는 그네와 같은 원리로 진동판이 아주 쉽게 잘 움직입니다. (물리적 비선형성)

전압구동 앰프에서는 공진주파수에서 전류량이 작아져서 진동판을 약하게 밀어줍니다. (전기적 비선형성)

쉽게 움직이는 진동판을 약하게 밀어서 변위는 그대로입니다. (물리적 비선형성이 전기적 비선형성으로 상쇄)

결과: 저음영역대에 있는 주파수 공진점에서 음량이 그대로입니다.

전류구동앰프는 모든 주파수에서 똑같은 전류가 흘러서 같은 힘으로 밀어줍니다. (전기적 선형성)

쉽게 움직이는 진동판을 똑같은 힘으로 밀어서 변위가 커집니다. (물리적 비선형성이 그대로)

결과: 저음영역대에 있는 주파수 공진점에서 음량이 커집니다. 

결론을 말씀드리자면,

"공진점에서 임피던스가 높으면 진동판이 많이 움직인다" ...라는 명제를

"공진점에서 임피던스가 높으면 진동판이 쉽게 움직인다" ...라는 명제로 수정하거나,

"드라이버의 임피던스 변화와 무관하게 모든 대역에서 일정한 전류가 흐르게끔 전류구동을 할 때, 공진점에서 (…) 많이 움직인다" ...라는 식으로 부연조건을 붙여야 한다고 생각합니다.

<<추가 내용>>

"공진점에서 임피던스 피크가 높으면 진동판 변위가 크다"라는 말은 일반적인 전압구동앰프에서는 틀린 말입니다. 플랫한 전압신호를 받아서 평탄하게 반응하는 드라이버를 전제하고 드라이버가 위치하는 공간의 룸어쿠스틱을 논외로 할 때, 이 드라이버의 저역 변위와 고역 변위는 항상 동일하며 주파수 대역별 임피던스 변화와 무관합니다. 즉 드라이버의 음압 효율은 dB/V 기준으로 모든 대역에서 불변하며, dB/W 기준으로는 대역별 임피던스 변화에 비례하여 변화합니다.

(참고실험: https://www.0db.co.kr/REVIEW_USER/1774915)

그런데, 앞뒤 다 자르고 "저음에서는 진동판 변위가 크다"는 얘기는 일단 대체로 사실입니다. 우리가 듣는 음악이나 청감상 평탄하다고 느끼는 소리인 핑크노이즈의 주파수 스펙트럼이 -3db/oct 기울기로 우하향하기 때문입니다. 즉 저음에서 진동판 변위가 크다는건 재생하는 컨텐츠에 저음 성분이 많기 때문이지, 헤드폰의 구동이나 임피던스하고는 아무런 관련이 없습니다. 이 얘기를 하려고 부연설명을 붙였습니다.

<<번외>>

"High Excursion 드라이버"는 특정 대역에서 크게 움직이는 드라이버가 아니라, 큰 진폭에 잘 대응하는 드라이버를 의미한다고 봅니다. 큰 신호를 받으면 어찌됐든 크게 움직이게 되어 있는게 드라이버니까요. 이를 판단하기 위해서는 임피던스 그래프가 아니라 드라이버의 물리적 구조를 살펴봐야 하는데, 서스펜션(엣지)가 유연하게 변형하면서 큰 진폭을 감당하고, 드라이버 중앙부는 단단해서 찌그러지지 않아야 합니다.

예컨대 포컬 유토피아의 진동판은 면적의 대부분이 단단한 금속인 베릴륨으로 만들어져 있기 때문에 찌그러짐이 최소화되어 있지만, 서스펜션의 면적이 좁아졌기 때문인지 한계 진폭이 크지 않고 금방 클리핑이 발생한다는 제보가 빈번하게 나오고 있어, 완전한 "High Excursion 드라이버"라고 보기 어렵습니다. 아래 임피던스 그래프에 우뚝 솟은 피크를 보면 "High Excursion 드라이버"인것처럼 보이지만 사실은 이 피크는 실제 움직이는 변위(excursion)와는 관련이 없고 그에 대한 물리적 대응력과도 무관하다는 얘기지요.

이 헤드폰을 전류구동앰프로 대음량 구동하면 진동판을 공진점에서 큰 변위로 움직이게 할 수 있기는 한데, 그에 대한 물리적 대응능력 자체는 그대로이기 때문에 위험할 수 있습니다. 공진주파수에서 임피던스가 좁은 Q값으로 공칭임피던스보다 4배나 높게 올라가기 때문에 청감상 전체적인 저음이 늘어나는 양에 비해서 특정 주파수에서의 진동판의 변위가 갑자기 과도하게 커집니다. 코일 직경도 큰 편이라 드라이버 가스켓에서 코일로 이어지는 리드선도 짧은데, 감당할 수 없는 큰 진폭의 운동이 반복되면 리드선이 버티지 못하고 끊어질 수 있습니다. -> 유닛 사망 😵